Cou氏の徒然日記(2022)

ほのぼの日記ブログです。

統計検定への道 その7

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■ 共分散

共分散:

2変数の関係の強さを表す指標。

{\displaystyle x,  y } の組からなるデータを {\displaystyle ({x_1},{y_1}),  ({x_2},{y_2}), ... , ({x_n},{y_n}) } とすると,2変数の共分散 {\displaystyle {s_{xy}} }

{\displaystyle {s_{xy}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} ({x_{i}} - \overline{x} )({y_{i}} - \overline{y}) }

で求める。

 

2次元座表面で、{\displaystyle (\overline{x}, \overline{y}) }原点と考える。

(1) 各データが上記2次元座表面の右上、左下に偏って分散される場合

→ 共分散は正値となる。

(2) 各データが上記2次元座表面の左上、右下に偏って分散される場合

→ 共分散は負値となる。

 

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