Cou氏の徒然日記(2022)

ほのぼの日記ブログです。

#数学

統計検定2級への道 その18 -カイ二乗分布による適合度・独立性検定-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ カイ二乗分布による適合度検定 検定対象の各属性を とする。 その各属性に対する観測度数を 、その各属性での期待確率を とする。 この時、全サンプル数を とすると、確率度数は となる。 この時の…

統計検定2級への道 その17 -カイ二乗分布-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ カイ二乗分布 「自由度 のカイ() 二乗分布」とは確率密度関数が以下の である確率分布のことを言う。 ★ ガンマ関数 ☆ ガンマ関数の特性 …といっても、t-分布と同じく、この式を覚えるのは大変で、計…

統計検定2級への道 その16 -t検定-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ t-検定 t検定は、標本の平均値などを検定すること。 標本平均 が母集団の平均値 に等しいという帰無仮説を検定する際に使用する検定。 ・母分散が既知の場合 → 母分散 をそのまま使用して、 で変換…

統計検定2級への道 その15 -t分布-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ t-分布 「自由度 のt-分布」とは確率密度関数が以下の である確率分布のことを言う。 ★ ガンマ関数 ☆ ガンマ関数の特性 …といっても、この式を覚えるのは大変で、計算も大変なので、統計検定2級の…

統計検定2級への道 その14 -ロジスティック分析-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ ロジスティック回帰 「重回帰分析」は予測したい目的変数が連続的な数値データである必要がありますが、それに対して、目的変数が2値のカテゴリデータの場合は、重回帰分析ができません。 その2値…

統計検定2級への道 その13 -重回帰分析-

引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は統計検定というよりは統計学の分析の内容です。 ■ 重回帰分析 (重)回帰分析といえば、作成した回帰式を利用して、何らかのデータを予測するもの。 その分析対象の目的変数は連続的な数値データ…

統計検定2級への道 その12 -p値-

引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は-値について。 ■ -値 (Probability) 帰無仮説が正しいと仮定した場合、観測された値以上に外れた値が出る確率。 つまり、その観測値が仮説のもとどれくらいの確率で出たものなのかを表す値にな…

統計検定2級への道 その11 -仮説検定-

coublood.hatenablog.com 引き続き、統計検定のお勉強。 今回は仮説検定について。 ■ 仮説検定 (Hypothesis Testing) 「仮説検定」とは、実際にデータをもとにして統計的にその仮説を検証すること。 例えば、仮説Xとして「xは正しい」というものを検証すると…

統計検定2級への道 その10 -不偏推定量-

coublood.hatenablog.com 前回からかなり空いてしまいました。 忙しいとどうしても後回しにしちゃいがちなのがよくないですね…。 引き続き、統計検定のお勉強。 ■ 不偏推定量 以前、不偏推定量の定義は抜き出して書いていますが、あれだと正直何?という感じ…

4次元空間(高次元空間)を考える

■ 4次元とは? 4次元。 4次元という言葉は耳にしたことはあると思います。 実際、4次元は、3次元に時間という概念を加えた空間であるというようなことも聞いたことがあります。 ただ、それは正しいのかどうかということは全くわかっていません。 この世…

統計検定2級への道 その9 -区間推定と信頼区間-

引き続き、統計検定のお勉強。 今回は、区間推定と信頼区間について。 ■ 区間推定の公式 (A) 母標準偏差 が既知の場合 (B) 母標準偏差 が未知の場合かつ標本の大きさ が十分に大きい場合 (C) 大きな母集団についての母比率 についての信頼区間 ■ 区間推定の…

統計検定2級への道 その8 -推測統計-

引き続き、統計検定のお勉強。 今回は、推測統計について。 ■ 推測統計 ■ 不偏推定量 ■ 標本平均について ■ 推測統計 母集団から抽出した標本の情報を用いて、母集団の情報を推測すること。 母集団が非常に大きい場合、母集団の全てを調査することは困難であ…

4連休

今週は4連休。 coublood.hatenablog.com 東京五輪の開会の影響で、祝日が移動していますが、個人的には散らしてほしい派なので、なんだかなーと思っている自分がいます(苦笑) 4連休とか5連休とかよりも、毎週一日休みが多いとかのほうが嬉しいですから…

統計検定2級への道 その7 -2変数データの相関、分析-

引き続き、統計検定のお勉強。 今回は、2変数データの分析について。 ■ 散布図 ■ 共分散 と 相関係数 ■ 回帰直線 ■ 散布図 2変数 についての相関は以下の通り。 ■ 共分散 と 相関係数 2変数 について、 の平均値 、標準偏差 の平均値 、標準偏差 とした場合…

統計検定2級への道 その6 -正規分布-

引き続き、統計検定のお勉強。 今回は、正規分布について。 ■ 正規分布 ■ 中心極限定理 ■ 標準正規分布 ■ 正規分布 正規分布とは、確率密度関数 が以下の通りになる分布のこと。 これを と表す。 ■ 中心極限定理 平均 、分散 の同一の確率分布から取り出した…

統計検定2級への道 その5 -連続型確率分布-

引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は、連続型確率分布について。 ■ 連続型確率分布 連続型確率分布は、離散形確率分布と違い、確率変数が連続である場合の分布。 そのため、 ( は確率密度関数 ) となります。 そのため、取りうる確…

統計検定2級への道 その4 -二項分布-

引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は、二項分布について。 ■ 二項分布 二項分布 とは、確率変数 が次の確率分布に従うことを言う。 ・・・ ・・・ は確率。 とする。 ■ 二項分布の期待値・分散・標準偏差 このあたりを覚えておけば…

統計検定2級への道 その3 -離散形確率分布の期待値・分散・標準偏差-

引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は、離散型確率分布の期待値、分散、標準偏差について。 離散型変数というのは、非連続な値を取る変数のことです。 例:サイコロの目 1, 2, 3, 4, 5, 6 ■ 離散型確率分布 :離散型確率変数 : 期待…

統計検定2級への道 その2 -順列・組み合わせ-

引き続き、 統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 過去問を買ってみたんですが・・・ 日本統計学会公式認定 統計検定 2級 公式問題集[2017〜2019年] 実務教育出版 Amazon いやー、コレは難しいですね。 前半の問題はまだ解けるんですが、後半はかなり…

統計検定2級への道 その1

昨年、新型コロナウイルスで統計検定が中止になってしまった影響で、すっかり勉強のモチベーションが下がって早1年。 今年は6月に受験しようと思ってましたが、結局、忙しいこともあり断念しちゃいました。 ・・・と、「このままじゃいかんな」ということ…